jueves, 6 de septiembre de 2012

Las leyes de Newton


Las leyes de Newton.


El objetivo de la mecánica es ofrecer una descripción precisa y coherente de la dinámica de las partículas y de los sistemas de partículas. Por ello el trabajo se Newton se centró en descubrir un conjunto de leyes físicas que nos proporcionen un método para la descripción matemática de los movimientos de los cuerpos y de los grupos de cuerpos.
Para comprender las leyes de Newton, primero se desarrollarán tres conceptos fundamentales de la física clásica: fuerza, masa y cantidad de movimiento (ímpetu).

Concepto de fuerza.

Cuando empujamos ejercemos una fuerza
Si empujamos un objeto, estamos ejerciendo una fuerza sobre él. Si el objeto no es muy pesado, conseguiremos moverlo. Pero la fuerza no está siempre asociada a un movimiento. Un claro ejemplo es la fuerza de gravedad. Podemos estar tranquilamente tumbados. La fuerza de gravedad actúa sobre nosotros, sin embargo, no nos movemos.
¿Qué fuerza hace que una estrella vague por el espacio? Preguntas como esta llevaron a Newton a plantearse la relación de la fuerza con el movimiento. El científico afirmó que el cambio en la velocidad de un objeto es provocado por fuerzas. Por lo tanto, si un cuerpo se mueve con velocidad constante, no requiere fuerza alguna para mantenerse en este estado. Puesto que sólo una fuerza puede producir un cambio de velocidad, podemos pensar que una fuerza es la causa de que un cuerpo acelere.
Fuerza no asociada al movimiento.
Si varias fuerzas actúan simulatáneamente sobre un cuerpo, éste sólo se acelerará si la fuerza neta que actúa sobre él es distinta a cero. Si la fuerza resultante (o neta) es cero, la aceleración es cero, y la velocidad del objeto permanece constante, es decir, el cuerpo permanecerá en reposo o se moverá con velocidad uniforme. Luego se dice que el cuerpo está en equilibrio.
En la vida cotidiana podemos encontrar las fuerzas de contacto y las fuerzas de acción a distancia. Un ejemplo de fuerza de contacto se produce cuando tiramos de un muelle. El muelle se deformara debido a que sobre él actúa una fuerza. Una fuerza de distancia sería la gravedad, que provoca que los objetos caigan hacia el suelo, o que mantiene a los planetas en sus órbitas.
Líneas de campo magnéticas
Newton mostró gran interés por este último tipo de fuerza. Faraday, para describirlas utilizó el concepto de campo. En física, un campo representa la distribución espacial de una magnitud física que muestra cierta variación en una región del espacio. Matemáticamente, los campos se representan mediante la función que los define. Gráficamente, se suelen representar mediante líneas o superficies de igual magnitud.


Concepto de masa inercial.

En física, la masa inercial o masa inerte es una medida de la resistencia de una masa al cambio de velocidad en relación con un sistema de referencia inercial. Si se intenta cambiar el estado de movimiento de un cuerpo, el cuerpo se resistirá a este cambio. La resistencia de un cuerpo a un cambio en su estado de movimiento se llama inercia. Si empujamos dos piedras, moveremos más la que menos masas posea.
Es importante no confundir masa y peso de un cuerpo.  El peso de un cuerpo es igual a la fuerza de gravedad que actúa sobre él. La masa de un cuerpo es la misma en cualquier lugar. Por ejemplo, una persona tiene la misma masa en la Tierra que en la Luna, pero pesará más en nuestro planeta debido a que aquí la fuerza de gravedad es mayor.



Concepto de cantidad de movimiento.

Fue el propio Newton quien introdujo el concepto de momento lineal (aunque él lo llamaba cantidad de movimiento) con el fin de disponer de una expresión que combinara las magnitudes características de una partícula material en movimiento: su masa (toda partícula material tiene masa) y su velocidad (magnitud que caracteriza el movimiento)
Se define el momento lineal,  como:   P = m.V
Por tanto el momento lineal, es una magnitud vectorial, ya que resulta de multiplicar un escalar (la masa) por un vector (la velocidad). Su dirección y sentido coinciden con los del vector velocidad.

Si hay dos cuerpos, el momentum total de ellos será p = p1 + p2. Ahora bien, la importancia de este concepto radica en lo siguiente: si el sistema de cuerpos está aislado, es decir, no actúan fuerzas externas sobre él, p es una cantidad que se conserva. Por ejemplo, si dos bolitas o carritos se mueven sobre una misma recta, en condiciones en que el roce pueda ser despreciado, el momentum total del sistema (p) permanece constante en el tiempo, pase lo que pase. Es decir, si las bolitas o carritos chocan, p será exactamente el mismo antes, durante y después del choque. Esta es la ley de conservación del momentum lineal, y ayuda a resolver muchos problemas de mecánica.


1ª Ley de Newton: Ley de la Inercia.

Un cuerpo en reposo permanecerá en reposo y un objeto en movimiento continuará en movimiento con una velocidad constante a menos que actúe sobre él una fuerza resultante externa.

El péndulo permanecerá en reposo si sobre él no actúa ninguna fuerza.
En realidad, Newton no fue el primero en establecer esta ley. Varias décadas antes Galileo escribió que "cualquier velocidad una vez que se ha impartido sobre un cuerpo en movimiento permanecerá rigurosamente mientras la causa de retardación se elimine". Galileo concluyó que la naturaleza de un objeto no es detenerse una vez que se ha puesto en movimiento, sino que su naturaleza es resistirse a una aceleración o desaceleración.
La primera ley de Newton recibe el nombre de Ley de Inercia ya que define un conjunto de marcos de referencia llamados marcos de referencia inerciales. 
Un marco de referencia inercial es aquel en el que un objeto, que no está sujeto a una fuerza, se mueve con velocidad constante. Esto es, un marco de referencia en el cual es válida la primera ley de Newton, se llama marco de referencia inercial. Un marco de referencia que se mueve con velocidad constante con respecto a las estrellas distantes es la mejor aproximación de un marco inercial. La Tierra no es un marco de referencia inercial debido a su movimiento orbital alrededor del Sol y a su rotación sobre su propio eje, ya que estos dos movimientos provocan una aceleración sobre cada unto situado sobre su superficie. Pero su valor es tan pequeño, que suele considerarse a la Tierra como un marco inercial.


2ª Ley de Newton: Ley de la Fuerza.

La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza resultante que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa.

La primera ley de Newton explica lo que le sucede a un cuerpo cuando la resultante de todas las fuerzas externas sobre él es cero. La segunda ley explica lo que le sucede a un cuerpo que tiene una fuerza resultante distinta de cero actuando sobre él.
En concreto, los cambios experimentados en el momento lineal de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.

En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:



Donde P es el momento lineal y F la fuerza total. Si suponemos la masa constante y nos manejamos con velocidades que no superen el 10% de la velocidad de la luz podemos reescribir la ecuación anterior siguiendo los siguientes pasos:

Sabemos que P es el momento lineal, que se puede escribir m.V donde m es la masa del cuerpo y V su velocidad.



Consideramos a la masa constante y podemos escribir


aplicando estas modificaciones a la ecuación anterior:



que es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la constante de proporcionalidad, distinta para cada cuerpo, es su masa de inercia. Veamos lo siguiente, si despejamos m de la ecuación anterior obtenemos que m es la relación que existe entre F y a. Es decir la relación que hay entre la fuerza aplicada al cuerpo y la aceleración obtenida. Cuando un cuerpo tiene una gran resistencia a cambiar su aceleración (una gran masa) se dice que tiene mucha inercia. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo.
Por tanto, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en dirección de ésta. La expresión anterior así establecida es válida tanto para la mecánica clásica como para la mecánica relativista, a pesar de que la definición de momento lineal es diferente en las dos teorías: mientras que la dinámica clásica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la misma, con independencia de la velocidad con la que se mueve, la mecánica relativista establece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad con la que se mueve dicho cuerpo.
De la ecuación fundamental se deriva también la definición de la unidad de fuerza o newton (N). Si la masa y la aceleración valen 1, la fuerza también valdrá 1; así, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le produce una aceleración de 1 m/s². Se entiende que la aceleración y la fuerza han de tener la misma dirección y sentido.
La importancia de esa ecuación estriba sobre todo en que resuelve el problema de la dinámica de determinar la clase de fuerza que se necesita para producir los diferentes tipos de movimiento: rectilíneo uniforme (m.r.u), circular uniforme (m.c.u) y uniformemente acelerado (m.r.u.a).
Si sobre el cuerpo actúan muchas fuerzas, habría que determinar primero el vector suma de todas esas fuerzas. Por último, si se tratase de un objeto que cayese hacia la tierra con una resistencia del aire igual a cero, la fuerza sería su peso, que provocaría una aceleración descendente igual a la de la gravedad.


3ª Ley de Newton: Ley de acción y reacción.

Si dos cuerpos interaccionan, la fuerza del cuerpo 1 sobre el cuerpo 2, es igual y opuesta a la fuerza del cuerpo 2 sobre el cuerpo 1.

La tercera ley es completamente original de Newton (pues las dos primeras ya habían sido propuestas de otras maneras por Galileo, Hooke y Huygens) y hace de las leyes de la mecánica un conjunto lógico y completo.
Esta ley equivale a decir que las fuerzas siempre se presentan en pares o que las fuerzas nunca están aisladas. La fuerza que el cuerpo 1 ejerce sobre el cuerpo 2 se denomina fuerza de acción, mientras que la fuerza que ejerce el cuerpo 2 sobre el 1, se denomina, fuerza de reacción.. La fuerza de acción tiene una magnitud igual a la de reacción pero de sentido contrario.
Es importante observar que este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, según sean sus masas. Por lo demás, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley. Junto con las anteriores leyes, ésta permite enunciar los principios de conservación del momento lineal y del momento angular. Matemáticamente podemos escribirla como:










Bibliografía.

http://www.cobachsonora.net/materiales/s3/fisica/b3/Ejercicios-resueltos-de-las-leyes-de-Newton.pdf
http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton#Segunda_ley_de_Newton_o_Ley_de_fuerza
http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/dinam1p/dinam1p_1.html
http://web.educastur.princast.es/proyectos/fisquiweb/dinamica/index.htm
http://www.fisicanet.com.ar/fisica/dinamica/ap01_leyes_de_newton.php
Dinámica clásica de las partículas y sistemas. MARION.Editorial Reverte.

1 comentario:

  1. Wow! Me sirvió tanto, Espero & me saque un 10 en mi Proyecto de Física♥ C: sdkjfksdjflsdkjfg Te amo Shasteem<3 (8

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