domingo, 27 de enero de 2013

Curso sobre Relatividad Especial: 1ª parte

Nuestras experiencias cotidianas están relacionadas con objetos que se mueven a velocidades muy inferiores a la de la luz. Newton elaboró una mecánica para describir estos movimientos con gran éxito. Pero esta teoría que funciona muy bien para bajas velocidades, erra cuando se aplica a cuerpos que se mueven a  velocidades comparables con la de la luz.

Por ello, la teoría de la relatividad surge como una necesidad de explicar la mecánicas de los objetos cuando se mueven a grandes velocidades. Esta teoría no invalidan las Leyes de Newton. De hecho, la teoría de Newton, es un caso especial de la teoría generalizadora de Einstein.

1.- Conceptos básicos.


A continuación vamos a exponer unos conceptos básicos. Sin su compresión será muy difícil entender la relatividad especial por ello os aconsejo una lectura detenida de cada uno de los conceptos explicados. En los siguientes apartados se hablará de ellos deduciendo su conocimiento.

Sistema de referencia: es un conjunto de sistemas coordenados en reposo relativo entre si. 

En mecánica clásica frecuentemente se usa el término para referirse a un sistema de coordenadas ortogonales para el espacio euclídeo (dados dos sistemas de coordenadas de ese tipo, existe un giro y una traslación que relacionan las medidas de esos dos sistemas de coordenadas).

En mecánica relativista se refiere usualmente al conjunto de coordenadas espacio-temporales que permiten identificar cada punto del espacio físico de interés y el orden cronológico de sucesos en cualquier evento, más formalmente un sistema de referencia en relatividad se puede definir a partir de cuatro vectores ortonormales (uno temporal y tres espaciales).

Ejemplo: En la imagen de la derecha podemos ver la coordenadas r y r' de un punto material medida desde dos sistemas de referencia. Los valores de r y r' difieren. Si esta partícula inicia un movimiento, ambos sistemas de coordenadas medirán posiciones diferentes. En relatividad también trabajaremos con la coordenada temporal.


Sistema de referencia inercial: Es un sistema de referencia en el que son válidas las leyes de Newton. Cumplen tres características:


-El punto de referencia es arbitrario, dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro sistema desplazado respecto al primero a una distancia fija sigue siendo inercial.
- La orientación de los ejes es arbitraria, dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro sistema de referencia con otra orientación distinta del primero, sigue siendo inercial.
- Desplazamiento a velocidad lineal constante, dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro que se desplace con velocidad lineal y constante, sigue siendo inercial.

Por combinación de los tres casos anteriores, tenemos que cualquier sistema de referencia desplazado respecto a uno inercial, girado y que se mueva a velocidad lineal y constante, sigue siendo inercial. Si tenemos dos sistemas de referencia inerciales que se mueven con velocidad constante uno respecto al otro, no existe ningún experimento mecánico que pueda decirnos cuál está en reposo y cuál está en movimiento,o si ambos están moviéndose. Esta propiedad de conoce como el principio de la relatividad newtoniana. Otra forma de expresarlo es que no puede detectarse el movimiento absoluto.

Vamos a ver un ejemplo para comprender mejor estos términos. En la imagen de la izquierda tenemos al observador A que viaja dentro del vagón de un tren y al observador B que está en el andén.

En el dibujo superior. ¿Quién de los dos se mueve? Para el observador A que está quieto en el vagón es el observador B el que se mueve. Pero el observador B, afirma que él es el que está quieto y que es el observador A el que se mueve. Es decir, ambos están en sistemas de referencia diferentes (andén y tren).

En el dibujo inferior, el observador A deja caer una piedra. Este observador contempla cómo la piedra cae verticalmente al suelo. Pero el observador B, contempla una trayectoria muy diferente. Para él, la piedra describe una trayectoria curva, desde que es soltada por la mano del observador B, hasta que choca contra el suelo del vagón. De nuevo hemos visto como dos observadores en dos sistemas de referencia diferentes contemplan trayectorias distintas.


1 comentario:

  1. Hola Verónica.

    Excelente artículo! Esta muy bien y explica de modo claro los conceptos, muchas veces difíciles de entender!!

    Un saludo,
    Fran

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