jueves, 14 de febrero de 2013

Estudiando el microuniverso: aceleradores, ciclotrones y colisionadores

Artículo cedido  por Fran Sevilla, autor del blog: www.vega0.0.com


En alguna ocasión todos hemos oído hablar de un acelerador de partículas. En concreto, en Julio de 2012, el LHC saltó a la primera plana informativa al realizar el anuncio del descubrimiento de un bosón de Higgs. Los aceleradores de partículas constituyen uno de los máximos exponentes del desarrollo tecnológico y científico de humanidad. Son auténticas catedrales del conocimiento.

Tevatrón del Fermilab. 

Básicamente un acelerador de partículas consiste en una máquina que mediante un campo eléctrico logra acelerar partículas tales como electrones, protones e iones pesados a muy altas energías, haciéndolas colisionar contra un blanco u otras partículas. Dicha colisión permite explorar la estructura de la materia y, dadas las altas energías existentes, la creaciones de nuevas partículas durante breves instantes de tiempo (como así ocurrió con el bosón de Higgs).

Los primeros fueron construidos en los años 30 del siglo pasado y se basaban en el uso de corriente continua. Un ejemplo es el Van de Graaff, cuyo haz tenía una energía de 20 MeV. Sin embargo, rápidamente surgió la necesidad de mayores energías, y este tipo de aceleradores se quedaban cortos. El uso de corriente continua fue cambiado en los años 60 del siglo pasado por el de corriente alterna y radiofrecuencia. Estos permitían logran mayores energía y comenzaron a construirse los colisionadores de haces de electrón-positrón, protón-antiprotón, protón-protón, electrón-protón e ion-ion. El ejemplo más destacado lo constituye el LHC del CERN, que alcanza los 7 TeV.

Pero no todos los aceleradores son iguales, como ya se puede deducir del párrafo anterior. Los primeros funcionaban con corriente alterna, y los segundos con radiofrecuencia. Sin embargo, también existen diversos tiempo de aceleradores de radiofrecuencia. Así pues, los aceleradores de radiofrecuencia pueden ser lineales, orbitales o colisionadores.


El electrón-Volt

Cuando se habla de aceleradores, surge un término que nos delata la capacidad del instrumento: el electrón-Volt. Abreviado con eV, un electrón-Volt es la energía que adquiere una carga eléctrica elemental de valor e  al experimentar una caída de potencial de 1 voltio. Esto equivale a 1,6021x10^(-12) ergios.

Durante el artículo pocas veces nos referiremos propiamente al eV, si no que hablaremos de unidades como el MeV, el GeV y el TeV. 1 KeV (kilo electrón-Volt) equivale a 1.000 eV. 1 MeV (mega electrón-Volt) equivale a 1.000.000 eV. 1 GeV (giga electrón-Volt) equivale a 1.000 MeV, y 1 TeV (tera electrón-Volt) equivale a 1.000 GeV. Para hacernos una idea del orden de magnitud de estas cantidades, normalmente la energía de enlace entre átomos es de varios eV, en física nuclear el orden de magnitud es de MeV, mientras que en interacciones de alta energía suele ser del orden del GeV.


Estructura de un acelerador

Como ya comentamos, hay diferentes tipos de aceleradores, y por tanto su estructura es diferente. Sin embargo, en la mayor parte de los casos, todos comparten una serie de secciones funcionales comunes, que son las que detallamos a continuación:
- Fuente de iones: Se encarga de generar la materia prima del acelerador: los electrones, protones, iones de oxígeno, iones de calcio,... Normalmente los electrones se generan usando un filamento incandescente, mientras que los protones se generan actuando sobre átomos de hidrógeno con una fuente de radiofrecuencia. 
- Óptica: Se entiende como óptica la parte encargada de dirigir las partículas generadas en la fuente de iones a lo largo de la trayectoria deseada. Básicamente está compuesta por elementos eléctricos y magnéticos, destacando los imanes dipolares (que curvan las trayectorias) y los imanes cuadrupolares (que focalizan el haz de partículas).
- Sección de vacío: Durante su recorrido, a medida que ganan energía, es fundamental que el haz de partículas generadas, interaccionen lo mínimo posible con otra materia, para evitar su dispersión. Lo ideal es que no interaccione, de modo que viajan a través de una sección donde previamente se ha logrado el vacío. El vacío logrado en estos aceleradores es muy alto, rondando los 0,000000001 torr (el torr es una unidad de presión. 760 torr equivalen a 760 mm de mercurio -1 atmósfera de presión-).
- Sistema de aceleración: También denominado cavidad de radiofrecuencia, es el encargado de aumentar la velocidad de las partículas.
- Zona de impacto: Es el final del experimento. El impacto puede ocurrir contra un blanco fijo (con un detector incorporado) o entre dos haces de partículas viajando en sentido contrario (analizando los restos con un espectrómetro). Esta sección es uno de los elementos diferenciadores entre las clases de aceleradores existentes.

En concreto, los parámetros principales de un acelerador son la energía que puede alcanzar sus haces de partículas, la intensidad de los mismos, el ciclo de ocupación (tiempo en el que el acelerador envía partículas a un experimento concreto) y la estructura temporal de la intensidad (su variación y evolución a lo largo del tiempo del experimento).


Grandes revoluciones que permitieron mejorar los aceleradores

Los primeros aceleradores eran muy toscos, básicos y manejaban partículas de baja energía. Sin embargo, diversas técnicas y descubrimientos, permitieron mejorarlos notablemente. Los primeros aceleradores se beneficiaron de técnicas como la estabilidad de fase, mediante la cual la partícula siempre aprovecha el máximo del potencial del campo eléctrico, o la radiofrecuencia, que como ya indicamos anteriormente, permitió abandonar los aceleradores de corriente continua.

Ciclotrón
Otro gran avance fue la denominada focalización fuerte. Los haces de partículas generados por la fuente, sufren de la llamada oscilación betatrón, la cual induce oscilaciones en el haz tanto en el plano horizontal como en el vertical. El haz se vuelve "difuso", reduciendo notablemente la precisión de la colisión. Para evitarlo, la focalización fuerte emplea dos imanes cuadrupolares: uno focaliza el haz, y el otro lo desfocalizar, logrando así una alta colimación del mismo.

Uno de los avances más significativos, y que a la vez es empleado en otros muchos campos de la física, en la superconductividad. Un gran problema en los imanes usados en los aceleradores viene dado por el uso de los cables que conducen la corriente: éstos sufren el llamado efecto Joule. Debido al efecto Joule, se generan grandes pérdidas caloríficas de los cables. Así, para alcanzar altas intensidades de campo magnético, este efecto es un problema y limitación importante. Gracias a la superconductividad, los cables eléctricos pueden conducir grandes intensidades de corriente, apenas sufriendo del efecto Joule. Para ello, los imanes trabajan a muy bajas temperaturas. Tan bajas como 1,8 K (1 K equivale a -273 grados centígrados). Como ejemplo de su eficiencia, usando espiras de cobre clásicas, el campo magnético que se puede generar ronda el 1,5 T, mientras que mediante superconductividad se llega a 10T. Como ejemplo, el Tevatrón, era capaz de generar energías de 400 GeV cuando las bobinas eran de cobre, pero al ser actualizado, usando la superconductividad, llegó a los 1000 GeV.

Relación temperatura-resistencia en superconductividad

Finalmente destacar también el llamado enfriamiento estocástico. El haz de partículas ideal consiste en aquel que presenta un alto "monocromatismo". De este modo se puede asegurar que en general todas las partículas del haz tenían la misma energía, implicando un menor margen de error en los resultados. Sin embargo, esto no suele ocurrir así, y unas partículas van más rápidas y otras más lentas. El enfriamiento estocástico justamente corrige este problema. Decelera las partículas más rápidas, y acelera las más lentas. En los colisionadores orbitales, se sitúan dos puntos de control, separados 180 grados. Cuando el haz pasa por el primero, se registra las características del mismo, y se envía al punto de control opuesto, que realiza los ajustes necesarios para modificar el haz en función de las necesidades.


Aceleradores de corriente continua

Fueron los primeros en construirse y habría que destacar dos tipos. El Cockroft-Walton, que rectifica la corriente alterna, logrando acelerar protones hasta los 260 KeV, e incluso 10 MeV. El segundo tipo es el Van de Graaff, electrostático y que puede operar de modo que la fuente genera iones negativos, para posteriormente perder los electrones y ser acelerados como iones positivos. Este tipo de acelerador logró llegar a los 20 MeV.


Aceleradores lineal

Se trata de un acelerador de corriente alterna, consistente en un tubo de vacío en línea recta que tiene a lo largo los denominados tubos de deriva. Los tubos de deriva poseen voltajes diferentes de la radiofrecuencia. Así, la velocidad de las partículas en cada tubo, es diferente. Una ventaja del uso de estos tubos radica en que gracias a la forma sinusoidal del campo eléctrico usado, se hace que las partículas más lentas se aceleren, pero las más rápidas se frenen, logrando de modo sencillo el anteriormente indicado "monocromatismo" del haz. Sea n el número de tubo (empezando por 1), e la carga del electrón, V el voltaje del tubo y m la masa de la partícula, la velocidad para las partículas en el n-ésimo tubo será:

La longitud del tubo vendrá dada por la siguiente ecuación, donde el símbolo lambda represente la longitud de onda:

En ambas ecuaciones, y en otros expresiones se usan los símbolos beta y gamma, relacionados con las velocidades de las partículas. Dado que dichas partículas viajan a muy altas velocidades (generalmente cercanas a la velocidad de la luz en el vacío), el uso de dichos valores se hace engorroso, y se simplifica introduciendo beta y gamma, que se pueden calcular se la siguiente manera (donde v es la velocidad de la partícula y c la velocidad de la luz en el vacío -unos 300.000 kilómetros por segundo-):

Los aceleradores lineales son capaces de acelerar protones hasta energías de 50 MeV, o como en el caso del existente en Stanford, hasta los 25 GeV acelerando electrones a lo largo de 3 kilómetros. No obstante su principal uso es como inyectores para aceleradores circulares.

Estructura de un acelerador lineal


Aceleradores circulares: el ciclotrón

Fue ideado en 1932 por E. Lawrence y se compone de dos piezas con forma de D hueca y que están situadas en el interior de un campo magnético. Las partículas realizan una trayectoria circular que cumple la siguiente fórmula (siendo R el radio, B el campo magnético y q la carga -otras variables ya definidas anteriormente-):


Aceleradores circulares: el sincrotrón

Es usado actualmente para acelerar protones y neutrones. Las partículas viajan en una órbita toroidal, gracias al uso de imanes dipolares. Estas partículas tienen un momento lineal de valor p=0,3BR, siendo B el campo magnético y R el radio orbital. De este modo, para que se acelere, el campo magnético y la radiofrecuencia deben ir aumentando progresivamente y de modo sincronizado (de aquí el origen del nombre de este tipo de aceleradores). Un ejemplo es el Tevatrón, que posee un radio de un kilómetro. 

Un gran problema que presentan este tipo de aceleradores cuando usan electrones (en aquellos que usan protones no lo sufren) es la llamada radicación sincrotrón. Esta radiación es emitida por los electrones cuando son acelerados en trayectorias circulares, de modo que disipan energía. Dicha pérdida de energía causa una pérdida de eficiencia en el acelerador, que deber ser compensada de algún modo. En concreto la siguiente fórmula detalla la cantidad de energía radiada:

donde R es el radio, alfa la constante de estructura fina (cuyo valor es 1/137,036), h-barra la constante de Planck (cuyo valor es 6,5821x10^(-22) MeV s) y c la velocidad de la luz. Como ejemplo, en acelerador LEP del CERN, que genera colisiones electrón-positrón, tiene una pérdida de 85 MeV por vuelta debido a la radiación sincrotrón. De este modo los sincrotrones y colisionadores de electrón-positrón tienen menor energía que los de protón-antiprotón, debido a las pérdidas por radiación sincrotrón.


Colisionadores

Los colisionadores cambian la filosofía de trabajo. En lugar de lanzar el haz contra un blanco fijo, se hace colisionar haces de partículas que viajan en sentido contrario. En los años 60 del siglo pasado comenzaron la construcción de los primeros colisionadores. En concreto el ADA en Italia y el SPEAR en Stanford. Ambos colisionaban electrones y positrones con energías de 250 y 500 MeV respectivamente.

La gran ventaja radica en la gran energía que existe en el centro de masas. Sean dos haces y por cada uno de ellos consideremos los cuadrivectores (E(1), p(1)) y (E(2), p(2)), donde E(i) denota la energía del haz y p(i) el vector del momento lineal de dicho haz, en el choque la energía será:
Si suponemos que ocurre a altas energías y que los haces son simétricos, W es proporcional a 2E. Ahora analicemos el caso del sincrotrón de blanco fijo. En tal caso la energía en el choque será:
por lo tanto W es proporcional a la raíz cuadrada de E. Es obvia la diferencia:

Sin embargo, los colisionadores presentan un problema que requiere una solución tecnológicamente complicada: lograr que colisiones los haces. Evidentemente los haces son muy pequeños, y más aún las partículas que los forman. La mejor manera de aumentar la probabilidad de colisión consiste en aumentar la luminosidad del haz. Sea N(i) el número de partículas que viajan en el sentido i, f la frecuencia de rotación, n el número de paquetes en cada sentido y A la sección eficaz del haz, la siguiente fórmula nos indica la luminosidad del mismo:
La siguiente fórmula nos detalla el cálculo de la sección eficaz del haz, donde sigma x y sigma y definen la desviación típica (con perfil gaussiano):
A partir del valor de la luminosidad calculada, podemos calcular el número de reacciones por unidad de tiempo son la siguiente fórmula, donde sigma es la sección eficaz de la reacción:

Ejemplos de colisionadores son el LEP del CERN, que colisiona electrones-positrones con energías de 100 GeV, el SALC, de colisión electrón-positrón con 50 GeV, el Tevatrón con colisiones protón-antiprotón y 0,9 TeV, y el popular LHC del CERN, colisionando protones y energías de 7 TeV. Otro que merece ser destacado es el KEK en Tsukuba (Japón), que hará colisionar electrones-positrones en haces asimétricos, y cuyo objetivo es el estudio de la violación de la simetría CP.


Colisionadores lineales de electrón-positrón

La última categoría corresponde a un tipo particular de colisionador. Es lineal, y por lo tanto, usando electrones-positrones, no sufre pérdida de energía por la radiación sincrotrón. Además, el uso de electrón-positrón aporta un gran ventaja: no están sometidos a la interacción fuerte, permitiendo estudios diferentes a aquellos en los que intervienen protones. Ejemplos de estos aceleradores son el CLIC en el CERN, cuya puesta en marcha está prevista para el año 2015 o el SLC del SLAC.

LHC del CERN


Referencias

- "Física cuántica: Berkeley Physics Course vol. 4". E.H.Wichmann. 1996. Ed. Reverté
- "Física de partículas y de astropartículas". A. Ferrer/E. Ros. 2005. Ed. PUV
- "Campos electromagnéticos". R.Wangsness. 1994. Ed. Limusa
- "Relatividad especial: MIT physics course". A.P. French. 1988. Ed. Reverté
- "CEA XX: Cosmología y Física de Partículas". Dic-2012. Astrofísica y Física/Vega 0.0
- "Conferencia: El Higgs y el alma de la Ciencia". Jul-2012. Astrofísica y Física/Vega 0.0
- "El Higgs ya está aquí". Jul-2012. Astrofísica y Física
- "#Higgsteria". Jul-2012. Vega 0.0
- "Introducción a la Cosmología (25): Transformaciones C, P y T". Jul-2011. Vega 0.0
- LHC website. Página web del CERN dedicada al LHC
- Fermi National Accelerator Laboratory website. Página web del FNAL dedicada al Tevatrón

No hay comentarios:

Publicar un comentario en la entrada