El efecto fotoeléctrico

A finales del siglo XIX se sabía experimentalmente que cuando un haz de luz (en la región visible o ultravioleta del espectro) incidía sobre una superficie metálica, dicha superficie emitía electrones en un proceso conocido como efecto fotoeléctrico. A los electrones emitidos se les llama fotoelectrones. Hertz fue el primer científico en observar este fenómeno en 1887.

El fenómeno en sí no sorprendía a los científicos, puesto que si la luz es radiación electromagnética, es natural que el campo electromagnético generado por la onda luminosa ejerza una fuerza sobre los electrones del metal provocando el desprendimiento de alguno de ellos. Lo realmente misterioso de este fenómeno fue descubrir que la Energía Cinética (K) del electrón emitido era independiente de la intensidad de la luz, pero dependía de la frecuencia, aumentando linealmente con ella. Con la física clásica conocida entonces, no podía explicarse este fenómeno.

Otro hecho que la física clásica tampoco podía explicar era que si la luz incidente caía por debajo de una frecuencia de corte o frecuencia umbral, fc, que es característica de cada material utilizado, no hay emisión de electrones. Además aún cuando trabajásemos con bajas intensidades de la luz, siempre que esta sea superior a fc, la emisión de electrones es casi instantánea (en menos de 10^-9 s). Desde el punto de vista clásico, se esperaría que los electrones necesitaran algún tiempo para absorber la radiación incidente antes de que alcancen la K necesaria que les permita escapar de la superficie del metal.

No fue hasta 1905, cuando Albert Einstein, utilizando la idea de Planck de la cuantización de la energía, explicó satisfactoriamente el efecto fotoeléctrico. Por este trabajo Einstein recibió el premio Nobel en 1921.

Mientras que Planck utilizó la cuantización de la energía como un truco de cálculo para explicar la radiación del cuerpo negro, Einstein fue más allá e hizo la sugerencia de que la cuantización de la energía es una propiedad fundamental de la energía electromagnética, marcando así los principios de la teoría cuántica.

Einstein supuso que la luz, o cualquier onda electromagnética de frecuencia f, se puede considerar como una corriente de fotones, cada uno de ellos con una energía E. Contradiciendo la física clásica que dice que la energía de la luz está distribuida de modo uniforme sobre el frente de onda, Einstein postula que la energía lumínica se encuentra concentrada en regiones discretas o en paquetes llamados cuantos de luz.

De acuerdo con esta explicación, la energía de un haz de luz monocromática llega en porciones de magnitud hf, donde f es la frecuencia de la luz, y h, la constante de Planck.

Este cuanto de energía se transmite a un sólo electrón en el metal, es decir, el electrón adquiere una energía:

E = hf

Pero para extraer el electrón del metal hay que realizar un cierto trabajo, W, conocido como trabajo de extracción o función de trabajo del metal, que es una constante característica de cada material y totalmente independiente de la frecuencia f de la luz. Representa la energía mínima con la cual el electrón está ligado al metal y es del orden de algunos electronvoltios.

Luego, si la luz incide con una energía E=hf sobre el metal, y este posee un trabajo de extracción W, la Energía cinética máxima, Kmax, del electrón liberado es:

Kmax = hf - W

siendo esta la ecuación de Einstein del efecto fotoeléctrico. Así, de esta forma, se explican las cuestiones que antes no se podían abordar con la física clásica.

La energía de la luz no depende de su intensidad, sino de su frecuencia, por ello, para que el efecto fotoeléctrico sea visible, la energía del fotón debe ser superior a W. Además, Kmax, también es independiente de la intensidad de la luz. 

Si la intensidad se duplica, se dobla el número de fotones, pero estos conservan la misma energía porque K sólo depende de f, es decir, para aumentar Kmax, como W es constante para un determinado metal, habría que aumentar la frecuencia tal y como se ve en la ecuación de Einstein.

Por último, el hecho de que los electrones se emitan casi instantáneamente se debe a la interacción uno a uno, es decir, a la interacción fotón-electrón.

Una confirmación final de la teoría del efecto fotoeléctrico de Einstein es la comprobación de la relación lineal entre f y Kmax. La pendiente de la curva da el valor h y la intercepción con el eje horizontal da la frecuencia de corte que está relacionada con la función de trabajo.

E = hf - W

fcorte,  implica que; E=0

hf = W entonces; fc = W / h

La ecuación de Einstein era una predicción teórica precisa, que ofrecía la oportunidad también para una medición más exacta de la constante de Planck.