Algol,
la segunda estrella más brillante de la constelación de Perseo es una
de las estrellas eclipsantes más conocidas por los astrónomos, y una de
las primeras en ser catalogadas por su variabilidad de brillo. En este
post intentaremos acercarnos a la naturaleza de esta estrella para
adquirir más conocimientos sobre ella y sobre las estrellas dobles
catalogadas como de tipo Algol.
La
magnitud de Algol oscila regularmente entre 2.3 y 3.5 con un periodo de
2 días, 20 h y 49 min. La variabilidad de Algol fue registrada por
primera vez en 1669 por Geminiano Montanari, aunque ya era conocida
desde la antigüedad. Algol significa "la cabeza del demonio" o "estrella
endemoniada". Probablemente, su nombre se debe al comportamiento que
observaron en ella los antiguos astrónomos. En épocas pasadas se
consideraba que los cielos eran inmutables por lo que la variabilidad de
una estrella sólo podía ser obra del Diablo. En la constelación Perseo,
representa el ojo de la gorgona Medusa, el ser al que el héroe decapitó
en la famosa historia mitológica.
Algol
es un sistema estelar triple: la pareja binaria eclipsante está
separada por solo 0,062 UA, mientras que la tercera estrella (Algol C)
se encuentra a una distancia media de 2,69 UA del par y su período
orbital es de 681 días (1,68 años). La masa total del sistema es
aproximadamente de 5,8 masas solares y la relación de masas entre A, B y
C es 4,5: 1: 2.
A finales del siglo XVIII el
astrónomo aficionado inglés John Goodricke notó que el brillo de Algol
varía regularmente en un periodo de 20 horas y 49 minutos. Para
caracterizar el periodo de una estrella introducimos en concepto de
fase: la fase en un tiempo expresado en fracciones de periodo P. La fase
se calcula tomando cierto instante como instante inicial y asignándole
una fase igual a cero. Normalmente coincide con el mínimo brillo de la
estrella. Después se registra el tiempo de observación, se le resta el
instante inicial, y se divide el resultado por el periodo. El resto de
la división es la fase.
El brillo de una estrella
variable se calcula respecto al brillo constante de una estrella que se
encuentre en sus proximidades. El gráfico del brillo de una estrella, en
función de sus fases, se denomina, curva de brillo.
La
curva de brillo de Algol, calculada por Goodricke tenía dos mínimos en
un mismo periodo: el mínimo principal, o primario, en la fase cero; y el
mínimo secundario en la fase 0,5.
Para
comprender esta curva Goodricke dedujo que Algol era en realidad un
sistema binario donde las componentes se escondían una tras la otra,
respecto a nuestra línea de visión, en su periodo orbital de 2,9 días.
Entonces surgió la duda de por qué un mínimo era más pronunciado que el
otro.
Fuera del eclipse vemos a las
estrellas al mismo tiempo. Entonces el brillo que percibimos es la suma
del brillo de ambas estrellas. Cuando una estrella oculta a la otra, el
brillo disminuye en proporción a la que irradia el área de estrella
eclipsada. Para calcular la cantidad de energía irradiada por la parte
cubierta de la superficie de la estrella, se debe multiplicar la energía
que irradia la unidad de superficie, por el área de esta superficie. De
aquí podemos deducir que la diferencia entre la profundidad de los
mínimos se debe a la diferencia de la energía irradiada por unidad de
superficie de las estrellas. Es decir, en la fase cero la estrella
eclipsada es la más brillante, y por ello la más caliente.
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Variable tipo Algol. |
Las curvas tipo Algol
son muy comunes entre las estrellas variables. De hecho a este tipo de
variables se les denomina "variables tipo Algol" ya que fue esta
estrella la primera de esta clase estudiada. Estas curvas se
caracterizan por la presencia de dos mínimos separados por intervalos de
brillo casi constantes. ¿Y por qué casi constante? Por el efecto de
reflexión.
Sería lógico pensar
que si entre los dos eclipse vemos a las dos estrellas en su totalidad, y
si el brillo del sistema es la suma del brillo de las estrellas,
entonces, los intervalos deberían ser constantes. Pero en una curva de
brillo se observa que después del mínimo primario, el brillo del sistema
aumenta gradualmente al acercarse a la fase 0,5, y de no existir el
eclipse secundario, tendríamos aquí un máximo. El aumento de brillo se
explica mediante el fenómeno de reflexión. Teniendo en cuenta que una
estrella de Algol es más caliente que la otra, esto produce que la
estrella más caliente ilumine un lado de la estrella más fría, y por
ello, el lado de la estrella fría que mira a la más caliente aumenta de
temperatura y consecuentemente de brillo. En realidad no ocurre una
reflexión de luz, sin una reemisión en la que la estrella más fría actúa
como si fuera un espejo, reflejando la luz de la estrella más caliente.
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Curva de luz de Algol |
El efecto de reflexión
depende de la fase. En la fase cero, la estrella fría eclipsa a la
caliente, lo que implica que vemos la parte más fría de la estrella
menos brillante. A medida que transcurre la revolución orbita, es decir,
a medida que aumenta la fase, vemos una parte cada vez mayor del lado
alumbrado de esta estrella. De esta forma, el brillo total del sistema
aumenta lentamente, mostrándonos su lado más caliente la estrella fría
en la fase 0,5. Posteriormente el brillo del sistema disminuye
simétricamente hasta llegar a la fase 1. El el sistema Algol el efecto
de reflexión representa un papel muy pequeños, pero en otros sistemas,
la única variación de brillo que vemos, se debe a este fenómeno ya que
las estrellas, desde nuestro punto de vista, no se eclipsan mútuamente.
Pero
regresemos al análisis de la curva de luz de Algol. La curva de brillo
permite hallar el periodo del sistema y los radios relativos de las
estrellas. Durante un periodo la estrella recorre una distancia 2pia.
Como ya conocemos el periodo podemos hallar qué parte de la longitud
total de la órbita recorre la estrella durante el eclipse.
Curva de la velocidad radial.
Fotografiando el espectro de una
estrella en diferentes fases orbitales se puede determinar la velocidad
de movimiento de las estrellas binarias. La dependencia de la velocidad
en función de la fase se denomina curva de velocidad radial. Cuando la
estrella se mueve por la órbita, la proyección de la velocidad de la
estrella varía periódicamente respecto al rayo visual. Debemos señalar
que para las componentes del sistema binario estos cambios ocurren en
oposición de fase. En los espectros se ve cómo las líneas de las
estrellas del sistema "se desplazan" a medida que las estrellas, en sus
órbitas, se acercan y se alejan de nosotros.
Ahora
ya conocemos la velocidad radial y el periodo del sistema. Con estos
datos, conociendo el tamaño del semieje mayor, a, y con ayuda de la
tercera Ley de Kepler, se puede hallar la suma de masas del sistema.
Recordando que el cociente de las velocidades orbitales de las estrellas
es igual al inverso del cociente de sus masas, podemos hallar la
relación entre las masas de las estrellas.
En resumen, analizando la curva
de luz y de la velocidad radial de un sistema doble, podemos determinar
las dimensiones de la órbita del sistema binario, las masas y las
dimensiones de las estrellas. Esto sólo es posible si en el espectro se
ven las líneas de las dos estrellas, ya que a menudo sólo se perciben
las del astro más brillante. También es necesario que el sistema se vea
de costado.
Paradoja de Algol.
En los años 50 del siglo XX los
astrónomos descubrieron que el sistema Algol contradecía las teorías
aceptadas sobre evolución estelar, lo que se denominó Paradoja de Algol.
Los astrónomos soviéticos A.G. Masièvich y P.P. Parenago demostraron
que la estrella más masiva de este sistema se encuentra en la secuencia
principal, y que la menos masiva la abandonó convirtiéndose en una
estrella subgigante.
Para
entender la Paradoja anterior repasemos brevemente la evolución estelar.
Las teorías dicen que las estrellas binarias nacen al mismo tiempo.
Cuanto más masiva es una estrella, más rápidamente consume su
combustible, luego,las estrellas masivas evolucionan de forma mucho más
rápida que las menos masivas. Se observó que la más masiva Algol A está
todavía en su secuencia principal, mientras que la menos masiva Algol B
es una estrella sub-gigante que se halla en una fase más tardía de su
desarrollo, lo que contradice las teorías. ¿Cómo se explica este
fenómeno?
La
Paradoja de Algol es un fenómeno muy común en las estrellas dobles por
lo que en un principio se supuso que estas estrellas tenían una
evolución diferente a la de los sistemas aislados. La paradoja sólo se
podía resolver suponiendo que las masas de las estrellas en un sistema
binario eran variables. Esto pudo haber ocurrido de la siguiente manera:
imaginamos que la estrella menos masiva de Algol era antes la más
masiva, por lo que abandonó antes la secuencia principal, perdiendo
después, por alguna razón parte de su masa hasta convertirse su
compañera en la estrella más masiva. El físico norteamericano J.
Crawford propuso un escenario evolutivo para explicar este fenómeno.
La
teoría de la evolución de las estrellas solitarias afirma que una
estrella se expande al abandonar la secuencia principal. Imaginemos un
sistema binario compuesto por dos estrellas de la secuencia principal.
La masa de la estrella 1 es mayor que la de la estrella 2. Al principio
de sus vidas, ambas estrellas evolucionan sin que la otra estrella
interfiera en su evolución. La estrella 1 es la primera en abandonar la
secuencia principal por lo que comienza a dilatarse, llenando su lóbulo
de Roche e iniciando una transferencia de masa hacia la estrella 2. La
cantidad de materia transferida fue tal que la estrella 2 adquirió más
masa que la estrella 1. De esta forma las estrellas intercambiaron tus
papeles, convirtiéndose la estrella 2 en la más masiva del sistema,
obteniéndose un sistema en el cual la estrella más masiva permanece en
la secuencia principal, y la menos masiva se expande hasta adquirir las
dimensiones de una subgigante.
Los
sistemas binarios que experimentan un intercambio de masas durante su
evolución se denominan sistemas binarios compactos. El estudio de estos
objetos aún esta lejos de concluir, ya que en los años 70 llevó a la
aparición de las Astronomía de rayos X en la que se descubrió que muchas
de esta binarias podría evolucionar hasta convertirse en sistemas
exóticos.
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