
La ley de gravitación universal combinada con las
leyes de movimiento de Newton explicaban las órbitas de los planetas
alrededor del Sol y las de los satélites alrededor de los planetas, las
mareas oceánicas y la caída de los objetos. Pero estas leyes no aclaraban ciertas anomalías que se observaban en las órbitas de los
planetas como el desplazamiento del perihelio de Mercurio que supuso a
comienzos del siglo XX el fracaso de las leyes de
Newton. A finales del siglo XIX se descubrió que la órbita de Mercurio
no es una elipse completa, ya que después de cada revolución no
regresaba al mismo punto en el que comenzó. Este error puede describirse
como un desplazamiento, que tiene lugar cada revolución, en la
localización del punto de la órbita de Mercurio más próximo al Sol, es
decir sufre un desplazamiento de su perihelio de 1,38 segundos de arco
cada revolución, de los que sólo 1,28 podían explicarse con las leyes de
Newton. Otra cuestión fundamental que tampoco explicaban las leyes de
Newton era el origen de la gravedad.
Muchos
científicos creyeron que las leyes de Newton eran correctas y que
pronto se encontrarían dentro del marco de esta teoría una explicación para
la anomalía detectada en la órbita de Mercurio. Pero Einstein sospechó
que el desplazamiento del perihelio de este planeta era cierto debido a
que estaba completamente convencido de la veracidad de su principio de
la relatividad que acababa de formular.
Principio
de la relatividad especial: todas las leyes de la naturaleza deben ser
las mismas para todos los observadores inerciales que se muevan con
velocidad relativa constante.
Einstein
comenzó a buscar una nueva ley de la gravitación en 1.907, ya que la
teoría de la relatividad especial ignoraba la gravedad. Sus progresos
iniciales se basaron en la idea de la caída libre de una persona. Si una persona cae libremente,
entonces no sentirá su propio peso y sería como si la gravedad hubiera
desaparecido de su entorno. En otras palabras, su sistema de referencia
en caída libre es equivalente a un sistema de referencia inercial en un
Universo libre de gravedad, y las leyes de la física experimentadas son
las mismas que en un sistema inercial libre de gravedad. Éste es el
conocido principio de equivalencia de Einstein porque afirma que pequeños sistemas de referencia en caída libre en presencia de gravedad son equivalentes a sistemas inerciales en ausencia de gravedad.
Con
esta extensión de su principio de relatividad para incluir la gravedad,
Einstein dio su primer paso hacia un nuevo conjunto de leyes
gravitatorias; su primer paso de la teoría especial a la teoría general de la relatividad.
Pocos
días después de enunciar el principio de equivalencia, Einstein lo
utilizó para describir la dilatación gravitatoria del tiempo: si
uno está en reposo con respecto a un cuerpo gravitante, entonces cuanto
más próximo esté al cuerpo, más lentamente debe fluir el tiempo.
Junto
con el principio de equivalencia y la dilatación gravitatoria del
tiempo, Einstein dedujo que el tiempo de todo el mundo estaba
distorsionado y con ello, el espacio. En un Universo idealizado sin
gravedad, no existe distorsión del espacio-tiempo, es decir, el
espacio-tiempo no tiene curvatura. En un Universo semejante, según la
ley especial de la relatividad de Einstein, las
partículas que se mueven libremente deben viajar a lo largo de líneas
absolutamente rectas, una dirección constante y una velocidad también
constante, medidas en todos y cada uno de los sistemas de referencia
inerciales. Este es un principio fundamental de la relatividad espacial.
Sin embargo, el principio de equivalencia garantiza que la gravedad no
puede cambiar este principio fundamental del movimiento libre: cada vez
que una partícula se mueve libremente en nuestro Universo real dotado de
gravedad, entra y atraviesa un pequeño sistema de referencia inercial
(en caída libre), y la partícula debe moverse en línea recta a través de
dicho sistema. Luego podemos decir que una línea recta es realmente una
geodésica: las partículas a medida que caen se desplazan a lo largo del camino más recto, llamada geodésica, a
través del espacio-tiempo curvado de fondo. Las geodésicas vecinas
pueden converger o diverger, reproduciendo así el efecto de las fuerzas
de marea. Para entenderlo mejor, pensemos en dos aviones que parten en líneas paralelas y rectas desde el ecuador y que se dirigen a un polo. Es decir, en
realidad su geodésica es curva debido a la curvatura de la Tierra.
Con
todos estos resultados en la mano, Einstein dedujo que lo que es cierto
para esta partícula debe ser cierto para todas las partículas: toda
partícula que se mueve libremente, es decir, toda partícula sobre la que
no actúan fuerzas excepto la de la gravedad, viaja a lo largo de una
geodésica del espacio-tiempo. Luego, la gravedad de marea es una manifestación de la curvatura del espacio-tiempo.
De
este modo, Einstein y Newton, dan nombres diferentes al fenómeno de la
gravedad. Einstein lo llama curvatura del espacio-tiempo y Newton
gravedad de marea. Pero sólo hay un agente en actuación por lo que la
curvatura del espacio-tiempo y la gravedad de marea son lo mismo.
En
la teoría de Newton, la gravedad es una fuerza, la causante de que la
Tierra se mueva siguiendo una órbita curvada alrededor del Sol porque la
gravedad solar la obliga a desviarse de su trayectoria recta natural.
En cambio la descripción de Einstein es totalmente diferente. La masa
del Sol deforma la geometría espacio-temporal en sus proximidades, y la
Tierra se desliza libremente sin experimentar ninguna fuerza y siguiendo
la trayectoria más recta posible en este fondo de curvatura que la
sostiene. La trayectoria más recta, la geodésica terrestre, es
aproximadamente una elipse.
Einstein
creía que de algún modo la materia era la responsable de la curvatura.
Por ello, comenzó la búsqueda de una ley de la distorsión que debería
obedecer una versión generalizada de su principio de la relatividad, y
que tuviera el mismo aspecto en los sistemas inerciales (caída libre) y
en los no inerciales. Tras un largo esfuerzo y horas de estudio,
Einstein anunció las Ecuaciones de Campo: ecuaciones que relacionan la
magnitud y naturaleza de la distorsión espacio-temporal con las
cualidades del material gravitatorio.
Para
comprender estas ecuaciones visualicemos un sistema de referencia
arbitrario en una localización cualquiera del espacio-tiempo. En este
sistema de referencia vamos a estudiar la curvatura del espacio-tiempo
observando cómo se mueven las partículas por efecto de la gravedad de
marea. Las partículas se mueven a lo largo de geodésicas del
espacio-tiempo y la velocidad a la que se acercan o se alejan las unas
de las otras, es proporcional a la intensidad de la curvatura a lo largo
de la dirección entre ellas.
Si
se acercan, la curvatura es positiva como en a y en b, y si se alejan,
se denomina negativa, siendo el caso de c. Las ecuaciones de campo de
Einstein establecen que la suma de las intensidades de estas tres
curvaturas es proporcional a la densidad de masa en la vecindad de la
partícula, multiplicado por el cuadrado de la luz para convertirla en
una densidad de energía, más tres veces la presión de la materia en la
vecindad de las partículas. La ecuación de campo de Einstein obedece su
teoría de la relatividad. Como en la mayoría de los casos la presión de
la materia es pequeñísima comparada con su densidad de masa multiplicada
por la velocidad de la luz al cuadrado, apenas contribuye a la
curvatura espacio-temporal. Es decir, la distorsión espacio-temporal se
debe casi exclusivamente a la masa. Sólo en el interior de algunos
objetos celestes exóticos o en casos como en el de las estrellas de
neutrones, la presión puede contribuir de manera significativa.
Trabajando
matemáticamente la Ecuación de Einstein, se pueden explicar la
desviación de la luz de las estrellas debida a la fuerza de marea que
ejerce el Sol, las lentes gravitatorias, los
movimientos de los planetas en sus órbitas, incluyendo a Mercurio, así
como predecir la existencia de agujeros negros, singularidades de
espacio-tiempo y ondas gravitatorias.
Hola Verónica.
ResponderEliminarMaravillosas teorías, elegantemente ratificadas e insuperadas.
Salvo sus dos telones de Aquiles, curvan i cuantifican el vacío i esos dichosos infinito intratables.
Un cordial saludo Verónica.
El estudio de las ondas gravitatorias pueden completar esta teoría. Así que con paciencia, tal vez la lleguemos a ver mejorada.
EliminarUn saludo!!!
Para los infinitos está la renormalización que permite manejarlos más cómodamente.
EliminarEstoy deseando ver con que TGU encajan mejor los datos aunque personalmente todas ofrecen un visión o explicación parcial de ahí que todas ellas sean complementarias..ahora solo falta encajar todas ellas como piezas de un puzzle en una teoría definitiva...o incluso aún así jamás la encontremos..Porque tal vez como ese pez que esta dentro de una pecera y atisba desde dentro un universo distinto que yace afuera, él lo entenderá desde su deformada visión, desde su fisica propia, y a nuestros mismos ojos, por tanto nosotros como ese pez, quizá solo seamos capaces de ofrecer una inexacta y aproximada, siempre aproximada descripción de la realidad, eso sí, cada vez más detallada, pero siempre condenada como si de la aporia de Zenón sobre Aquiles y la tortuga se tratase, a no encontrar una respuesta, una visión o una explicación exacta de esa otra realidad..me refiero a esas otras dimensiones, branaso multiversos, porque quizás necesitemos otra física y no nos sea posible con la actual, es decir, otras gafas para ver esa otra realidad, gafas que quizas nunca encontremos..aunque nos sirvan para entender nuestro universo y percibir otros u otras realidades como existentes (o incluso como inexistentes o una simple ilusión, como reflejos en un estanque de la nuestra)..O quizá nunca entendamos la globalidad, tal vez sea mejor así o deba serlo, porque partimos de un imposible: una parte nunca podrá entender el todo..
Si el sistema de referencia es por ejemplo la tierra que posee una fuerza gravitacional proporcional a su masa y volumén, y hablamos de la analogía de una persona que va en caída libre en este sistema de referencia, ¿cómo puede ser equivalente tal sistema de referencia a un sistema de referencia inercial que está ausente de gravedad? La fuerza gravitacional atrae el cuerpo, sino existiera esta fuerza en el sistema de referencia el cuerpo no sería atraído, estaría suspendido, o en su defecto si la fuerza gravitacional fuera de menor intensidad, su caída libre sería más lenta, ¿cuál es la explicación elocuente y veraz al principio de equivalencia al que se hace mención?
ResponderEliminarEs equivalente porque en cierto modo anulas la fuerza de gravedad. Es como si viajaras en un tren y un coche circulara a tu lado a la misma velocidad. Claro que no puedes decir que el coche no se mueve (o la Tierra no te atrae gravitatoriamente), pero a tus ojos está quieto porque viaja a tu misma velocidad. Para entender estos conceptos te recomiendo buscar en tu biblioteca este libro: http://www.casadellibro.com/libro-agujeros-negros-y-tiempo-curvo/9788498921557/1807282 En él encontrarás muchos ejemplos interesantes. Muchas veces con gráficos se entiende mejor que con palabras.
EliminarUn saludo!!!
Otro ejemplo son los vuelos parabólicos (https://es.wikipedia.org/wiki/Vuelo_parabólico) que se usan en el entrenamiento de los astronautas. El avión que se desplaza a una altitud de 10000 metros desciende de manera controlada unos 5000 metros describiendo una parábola. En esa etapa de descenso la trayectoria es casi idéntica a la de una caída libre. Pero dentro de la cabina (sin asientos y con todas las paredes acolchadas) no se aprecia el movimiento porque todo se mueve a la misma velocidad que el observador para el que todo está en reposo y gradualmente se experimenta la perdida de peso, es decir, se anula la fuerza de gravedad por el principio de equivalencia.
EliminarMuchas gracias por la aportación.
EliminarUn saludo!
Hola Stark! El principio de equivalencia que yo encuentro maravilloso, dice que un pequeño laboratorio en reposo en un campo gravitatorio, es equivalente físicamente al mismo laboratorio, lejos de toda masa, en el espacio interestelar (campo gravitatorio nulo) siendo acelerado por un motor que produzca una aceleración igual a la gravitatoria, experimentada en la primera condición. Entiendo que Einstein se propuso experimentos en el segundo ambiente, y predijo los resultados de los mismos experimentos en el primer ambiente. Te sugiero leer el pdf http://www.ugr.es/~jillana/SR/trans9.pdf
EliminarSaludos y discúlpame si no logro ayudarte !!
Agradecida
ResponderEliminarNo poseo ningún conocimiento sobre ja materia, pero esta explicación me ayudo a comprenden las teorías. Y de las geodésicas, que me resultaron como viendo uno dice "conduce derecho por la carretera" y en ello no percibimos las pequeñas curvas.
Gracias
Gracias a ti por leernos.
EliminarUn saludo!
Si el sol no atrae a la tierra porque no hay fuerza de atraccion que produce su movimiento que sigue la trayectoria geodesica, que comenzo a moverla? Gracias saludos
ResponderEliminarSi el sol no atrae a la tierra que produce el movimiento que sigue la trayectoria del espacio curvado, como o que hace que cambie de posicion en la trayectoria, como inicio el movimiento
ResponderEliminarNo entiendo muy bien tu pregunta. ¿Quieres saber cómo se inició el movimiento de la Tierra alrededor del Sol? Todo el sistema solar nació a partir de una gigantesca nube de gas y polvo que poseía un movimiento de rotación propio y que hoy en día conservan nuestros planetas.
EliminarUn saludo!